数学力を根底から上げる方法 - 一橋大生による効率的、Nonストイック勉強のすすめ

数学を学ぶ上で一番大切なことは、暗記に頼る余地を与えないことです。要は公式を暗記してから勉強するような方法ではだめだということです。

一般的な授業の形態だと、まず公式が紹介されてそれを訳も分からずとりあえず覚えさせられます。そしてそれを例文などにあてはめていきながらだんだんその意味が理解できるようになっていく、という感じですよね。

証明などが紹介されることもありますが、多くの生徒はここらへんをうやむやにして足早に問題を解くことに夢中になってしまいます。特に文系の生徒、数学に苦手意識を持つ人は暗記に走りがちになります。

これではだめなんです。

公式はそれがどのような理屈で成り立っていて、どういう場合に対して使えるものなのかをしっかり理解する必要があります。あくまでも公式を覚えるというのは、使っているうちに自然としみついていくという意味であるべきです。

何故か。まず一つ目の理由は、公式を暗記して使っているようでは忘れてしまったら終わりだからです。

例えば、sin、cos、tanの公式などはややこしい作りをしてますよね。普段は忘れるわけがないと思っていても、試験本番では何が起こるか分かりません。緊張してド忘れしてしまったなんてことも想定にいれておくべきでしょう。

数学は他の科目と違って、途中でつまずけば後の問題はお手上げです。

公式でつまずいているようではバンカイのしようがないんです。それに対して公式の仕組みさえ理解していれば、その場で作り出すことが可能です。

二つ目の理由は、公式の仕組みをわかっていたほうが全体の理解力が格段に上がるからです。

数学でコツやテクニックを重視するような人は、パターン化が大事だといいます。

とにかく問題を数こなしていって、こういった問題にはこの公式、この考え方が使えるなというパターンを見つけていくという方法です。

確かにセンター数学みたいに単元があらかじめしっかり分かれていて、出題傾向が例年変わらないなら使える手ではあります。直感的に問題を見ただけで、適切な公式が浮かんでくるようになるでしょう。

でも第一に、そんな傾向と対策だけの、その場限りの知識をつけることに意味はあるのかと問いたいです。

またはそんな勉強楽しいですか？

あと難関大学の問題の場合、そんなに親切じゃないです。

「この大問ではこの単元を扱っていますので、あの公式を使ってください！」

みたいな公式を知っていれば解けるような甘っちょろい問題は出ません。

難問であればあるほど問題文が質素になります。一見簡単そうに見えて、情報量が少ないから迷ってしまうんです。

簡単な問題は一番楽なアプローチがあらかじめ指定されていますから、これはこの単元だというのがわかりやすいんです。

それに比べて答えのアプローチが複数考えられますから、自分でどの公式を使ったら良いか考えないといけません。

応用問題にぶつかって急に解けなくなる原因は、まさにここにあります。暗記に頼っていると、単元がわかりやすく書かれている親切問題じゃないと太刀打ちできないんです。

公式の理屈をきちんと理解している人であれば、どんな問題でも逆算してどの公式が有効か考えることが出来ます。

ですから授業で公式が出てきたら、いきなり問題にがっついてはだめです。

まずは証明を理解しましょう。欲を言えば、自力で解けるようになるのが一番です。

僕はもともとは数学が苦手だったのですが、こうやってしっかり理解を重ねていくことで成績はみるみる上がっていきました。何事も真摯に向き合う姿勢が大事です。

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